广东省深圳宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中模拟试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：368 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（）．

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

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2. 已知三个数2， $\text{[math]}$ ，4如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（）。

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ 或8 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或4 $\text{[math]}$

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3. 若点C为线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列各式中不正确的是（）。

A . AB：AC=AC：BC B . BC= $\text{[math]}$ AB C . AC= $\text{[math]}$ AB D . AC≈0.618AB

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4. 关于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0有两个不相等的实数根，则的最大整数值是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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5. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点以点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD于点P，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（）

A . ∠ACD=∠B B . ∠ACM=∠BCD C . CACD=∠BCM D . ∠MCD=∠ACD

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7. 目前以 $\text{[math]}$ 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有 $\text{[math]}$ 用户2万户，计划到2021年底全市 $\text{[math]}$ 用户数累计达到8.72万户.设全市 $\text{[math]}$ 用户数年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，S_△CDB=a，那么S_△ABC等于（）．

A . 4a B . 9a C . 16a D . 25a

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9. 某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，该中学计划在这块空地。上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度。设花带的宽度为xm，则可列方程为（）

A . （30-x）（20-x）= $\text{[math]}$ ×20×30 B . （30-2x）（20-x）= $\text{[math]}$ ×20×30 C . 30x+2×20x= $\text{[math]}$ ×20×30 D . （30-2x）（20-x）= $\text{[math]}$ ×20×30

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10. 如图，△ABC中，三个顶点的坐标分别是A（-2，2），B（-4，1），C（-1，-1）。以点C为位似中心，在a轴下方作△ABC的位似图形△A'B'C'，并把△ABC的边长放大为原来的2倍，那么点A'的坐标为（）．

A . （3，-7） B . （1，-7） C . （4，-4） D . （1，-4）

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11. 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EFLBD于F，EG⊥AC于G ，则四边形EFOG的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ S B . $\text{[math]}$ S C . $\text{[math]}$ S D . $\text{[math]}$ S

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12. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12。将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上，连接BG，交CD吁点K，FG交CD吁点H。给出以下结论：
①EF⊥BG ；

②GE=GF ；

③△GDK和△GKH的面积相等；

④当点P与点C重合时，∠DEF=75°；

其中正确的结论共有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =

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14. 在一个不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别.每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球的个数是.

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15. 如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为米．

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16. 如图，已知点A是第一象限内横坐标为 $\text{[math]}$ 的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=－x于点N.若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是.

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17. 计算题：

（1） 2x²-3x+5=0

（2）（x-3）²+2x（x-3）=0

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18. 如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=ax+b相交于点A（-2，3），B（1，m）

（1）求出直线y=ax+b的表达式

（2）直线写出y₁>y₂时，x的取值范围是

（3）在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标

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19. 我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查的学生人数为人。

（2）补全条形统计图。

（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择‘厨艺”劳动课程的人数。

（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织"四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织这两类劳动课程的概率。

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20. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE<BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN。

（1）求证：OM=ON。

（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长。

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21. 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量减少10件．

（1）若涨价x元，则每天的销量为件（用含x的代数式表示）；

（2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价．

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22. 如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与点C和点A重合），连接PB，过点P作PF⊥PB交射线DA于点F，连接BF。已知AD=3 $\text{[math]}$ ，CD=3，设CP的长为x。

（1）线段PB的最小值，当x=1时，∠FBP=

（2）如图，当动点P运动到AC的中点时，AP与BF的交点为G，FP的中点为H，求线段GH的长度。

（3）当点P在运动的过程中，试探究∠FBP是否会发生变化？若不改变，请求出∠FBP大小；若改变，请说明理由。

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23. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的负半轴上，直线AC交y轴于点D，AB边交y轴于点E。

（1）如图1，求直线AC的解析式。

（2）如图2，连接BD，动点P从点C出发，沿线段CB以1个单位/8的速度向终点B匀速运动，设△PBD的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t/s，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围。

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OP交AC于点F，当∠AFO=45°时，求t的值。

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广东省深圳宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中模拟试卷

一、选择题

二、填空题

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