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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中模拟试卷

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=ax+b相交于点A（-2，3），B（1，m）

（1）、求出直线y=ax+b的表达式

（2）、直线写出y₁>y₂时，x的取值范围是

（3）、在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标

举一反三

如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，3)，以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有{#blank#}1{#/blank#}个。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

经过点 $\text{[math]}$ 可以画无数条直线，写出一条经过点 $\text{[math]}$ 的直线的关系式，要求这条直线经过一、二、四象限.这条直线的关系式可以是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+k与双曲线 $\text{[math]}$ （x>0）交于点A(1，a)．

（1）求a，k的值；

（2）已知直线l过点D(2，0)且平行于直线y=kx+k，点P(m，n)，(m>3)是直线l上一动点，过点P作坐标轴的平行线，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m=4时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内的整点个数正好是8个，结合图象，求m的取值范围．

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