湖北省宜昌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：194 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 以下四张扑克牌的图案，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件是不可能事件的是（）

A . 任意画一个平行四边形，它是中心对称图形 B . 李师傅买的彩票正好中奖 C . 掷两次骰子，骰子的点数之积为14 D . 翻开一本书，页码是奇数

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4. 若关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤1且k≠0 B . k≤1 C . k≥1 D . K<1且k≠0

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5. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 后，得到对应点Q的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）

A . 32个 B . 36个 C . 40个 D . 42个

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

12. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a的值是.

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点A顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 若点 $\text{[math]}$ 在如图所示的抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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三、解答题

16. 解方程： $\text{[math]}$

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17. 已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm.

（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；

（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH.

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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（1）按下列要求画图；
①将 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

②将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ 是三角形，其外接圆的半径 $\text{[math]}$ .

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19. $\text{[math]}$ 班召开“美丽宜昌”主题班会，准备随机选取1名主持人和两名介绍宜昌风光的学生.班主任准备了“①号三峡大坝”、“②号三峡人家”、“③号清江画廊”、“④号三峡大瀑布”四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同）.

（1）已知 $\text{[math]}$ 班共有 $\text{[math]}$ 名同学，请写出小明被选中为主持人的概率；

（2）小华和小丽被选中介绍宜昌风光，小华从四张照片中随机抽取一张，不放回；小丽再从剩下的照片中随机抽取一张.请用树状图法求小华、小丽两人中恰好有一人抽中“①号三峡大坝”的概率.

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20. 如图，某小区为美化生活环境，拟在一块空地上修建一个花圃，花圃形状如图所示.已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 两边靠墙，另外两边由 $\text{[math]}$ 米长的栅栏围成.设 $\text{[math]}$ 米，花圃的面积为y平方米.

（1）用含有x的代数式表示出 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求这块花圃的最大面积.

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21. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点. $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 两边分别交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 经过点D.
①求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为5，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 健康食品越来越受到人们的青睐，某公司在2016年推出 $\text{[math]}$ 两种健康食品套餐，到年底共卖出m万份，其中A套餐卖出a万份，两种套餐共获利润 $\text{[math]}$ 万元、已知销售一份A套餐可获利润 $\text{[math]}$ 元，销售一份B套餐可获利润 $\text{[math]}$ 元.

（1）用含a的代数式表示m；

（2）随着市场需求不断变化，经营策略也随之调整.2017年，该公司将每份B套餐的利润增加到 $\text{[math]}$ 元，每份A套餐的利润不变.经核算，两种套餐在这一年的销售总量与2016年相同，其中A套餐的销售量增加 $\text{[math]}$ ，两种套餐的总利润增加 $\text{[math]}$ 万元.
①求2017年每种套餐的销售量；

②由于B套餐的需求量逐年上涨，而原材料供应不足，因此，2018年该公司将每份B套餐的利润在2017年的基础上增加 $\text{[math]}$ ，2019年在2018年的基础上又增加 $\text{[math]}$ 、若B套餐在近三年销售量不变的情况下，仅2019年一年就获利 $\text{[math]}$ 万元，求x的值.

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23. 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点.
　　

（1）如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E.
①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上.求证 $\text{[math]}$ .

②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ .

（1）填空： $\text{[math]}$ （，）；当直线 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 没有交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，已知抛物线 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）在（2）的条件下，抛物线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ .
①当点 $\text{[math]}$ 向上运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 也随之向上运动，求此时 $\text{[math]}$ 的取值范围，并写出点 $\text{[math]}$ 在最高位置时的坐标；

②若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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湖北省宜昌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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