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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ .

（1）、填空： $\text{[math]}$ （，）；当直线 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 没有交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，已知抛物线 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，抛物线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ .

①当点 $\text{[math]}$ 向上运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 也随之向上运动，求此时 $\text{[math]}$ 的取值范围，并写出点 $\text{[math]}$ 在最高位置时的坐标；

②若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（3 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D．该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．

已知抛物线的解析式为y=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0），与y 轴的交点为点D，顶点为C，

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，交x轴于D，C两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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