2016年广西南宁市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1506 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣2的相反数是(  )

    A . ﹣2 B . -4 C . 2 D . 4
  • 2.

    把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(  )


    A . B . C . D .
  • 3. 据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为(  )

    A . 0.332×106 B . 3.32×105 C . 3.32×104 D . 33.2×104
  • 4. 已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为(  )

    A . B . 3 C . D . ﹣3
  • 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是(  )

    A . 80分 B . 82分 C . 84分 D . 86分
  • 6.

    如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是(  )

    A . 5sin36°米 B . 5cos36°米 C . 5tan36°米 D . 10tan36°米
  • 7. 下列运算正确的是(  )

    A . a2﹣a=a B . ax+ay=axy C . m2•m4=m6 D . (y32=y5
  • 8. 下列各曲线中表示y是x的函数的是(  )

    A . B . C . D .
  • 9.

    如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为(  )


    A . 140° B . 70° C . 60° D . 40°
  • 10. 超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程(  )

    A . 0.8x﹣10=90 B . 0.08x﹣10=90 C . 90﹣0.8x=10 D . x﹣0.8x﹣10=90
  • 11.

    有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1 , S2 , 则S1:S2等于(  )


    A . 1: B . 1:2 C . 2:3 D . 4:9
  • 12.

    二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y= x的图象如图所示,则方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的两根之和(  )

    A . 大于0 B . 等于0 C . 小于0 D . 不能确定

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算:|﹣2|+4cos30°﹣( 3+

  • 20. 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 21.

    如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)

    (1) 请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1

    (2) 以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的 ,得到△A2B2C2 , 请在y轴右侧画出△A2B2C2 , 并求出∠A2C2B2的正弦值.

  • 22.

    在图“书香八桂,阅读圆梦”读数活动中,某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:

    (1) 请求出九(2)全班人数;

    (2) 请把折线统计图补充完整;

    (3) 南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.

  • 23.

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.

    (1) 求证:AC是⊙O的切线;

    (2) 若OB=10,CD=8,求BE的长.

  • 24. 在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的

    (1) 求乙队单独完成这项工程需要多少天?

    (2) 为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是 ,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?

  • 25.

    已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.

    (1) 如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;

    (2) 如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;

    (3) 如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.

  • 26.

    如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2交于B,C两点.

    (1) 求抛物线的解析式及点C的坐标;

    (2) 求证:△ABC是直角三角形;

    (3) 若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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