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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年广西南宁市中考数学试卷

已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

（1）、如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；

（2）、如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（3）、如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （射线 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ）.

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C在函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（）

如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．

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