（2016•南宁）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年广西南宁市中考数学试卷

如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

（1）、求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）、求证：△ABC是直角三角形；

（3）、若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E．

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