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山东省德州一中2019-2020学年高二下学期数学4月月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:138
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 复数
,
为虚数单位,则复数
在复平面内对应的点在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
2. 已知函数
在
上可导,其部分图象如图所示,设
,则下列不等式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 停车场划出一排9个停车位置,今有5辆不同的车需要停放,若要求剩余的4个空车位连在一起,则不同的停车方法有( )
A .
种
B .
种
C .
种
D .
种
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+
选题
4. 函数
的部分图像大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5.
的展开式中,所有的二项式系数之和等于512,则第3项是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 函数
的单调减区间是 ( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 某部门共有4名员工, 某次活动期间, 周六、 周日的上午、 下午各需要安排一名员工值班,若规定同一天的两个值班岗位不能安排给同一名员工, 则该活动值班岗位的不同安排方式共有( )
A .
120种
B .
132种
C .
144种
D .
156种
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+
选题
8. 已知函数
,
,若
与
的图象上存在关于直线
对称的点,则实数m的取值范围是
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 已知复数
,则以下说法正确的是( )
A .
复数z的虚部为
B .
z的共轭复数
C .
D .
在复平面内与z对应的点在第二象限
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+
选题
10. 已知函数
,则以下结论正确的是( )
A .
在
上单调递增
B .
C .
方程
有实数解
D .
存在实数
,使得方程
有
个实数解
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+
选题
11. 对于二项式
,以下判断正确的有( )
A .
存在
,展开式中有常数项
B .
对任意
,展开式中没有常数项
C .
对任意
,展开式中没有
的一次项
D .
存在
,展开式中有
的一次项
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+
选题
12. 定义在
上的函数
满足:
,
,则关于不等式
的表述正确的为( )
A .
解集为
B .
解集为
C .
在
上有解
D .
在
上恒成立
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+
选题
三、填空题
13. 将6枚硬币放入如图所示的9个方格中,要求每个方格中至多放一枚硬币,并且每行每列都有1枚硬币,则放置硬币的方法共有
种.
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+
选题
14.
展开式中除常数项外的其余项的系数之和为
.
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+
选题
15. 现有5位教师要带三个班级外出参加志愿者服务,要求每个班级至多两位老师带队,且教师甲、乙不能单独带队,则不同的带队方案有
.(用数字作答)
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+
选题
16. 已知函数
,
是
的导函数,若
存在有唯一的零点
,且
,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
四、解答题
17. 已知复数
在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时,
(1) z为实数?z为纯虚数?
(2) A位于第三象限?
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+
选题
18. 已知函数
,
.
(1) 当
时,求
的单调区间与最值;
(2) 若
在定义域
内单调递增,求
的取值范围.
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+
选题
19. 已知二项式
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2:5,按要求完成以下问题:
(1) 求
的值;
(2) 求展开式中常数项;
(3) 计算式子
的值.
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+
选题
20. 晚会上有5个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目,分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单:
(1) 3个舞蹈节目排在一起;
(2) 3个舞蹈节目彼此分开;
(3) 3个舞蹈节目先后顺序一定;
(4) 前4个节目中既要有歌唱节目,又要有舞蹈节目.
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+
选题
21. 某厂生产产品x件的总成本c(x)=1200+
x
3
(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:p
2
=
,生产100件这样的产品单价为50万元.
(1) 设产量为x件时,总利润为L(x)(万元),求L(x)的解析式;
(2) 产量x定为多少件时总利润L(x)(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 若函数
在点
处的切线方程为
,求实数
的值;
(2) 当
时,证明函数
恰有一个零点.
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选题
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