浙江省台州市仙居县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:337 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 如果把收入300元记作+300元,那么支出200元记作(  )
    A . +100元 B . -200元 C . +200元 D . -100元
  • 2. 截至当地时间2021年1月4日,美国累计报告的新冠肺炎确诊病例约21100000人,将数据21100000用科学记数法表示为 (  )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列计算结果为负数的是(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列说法正确的是(  )
    A . 单项式 的次数是1 B . 单项式 的系数是 C . 多项式 是三次三项式 D . 是同类项
  • 5. 下列等式变形正确的是 (  )
    A . 如果 ,那么 B . 如果 ,那么 C . 如果 ,那么 D . 如果 ,那么
  • 6. 如图,在正方体的展开图中,与汉字“抗”相对的面上的汉字是(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 若 是关于 的方程 的解,则 的值为(  )
    A . -1 B . 0 C . 1 D .
  • 8. 如图,直线 相交于点 平分 ,则 度数为(  )

    A . 125° B . 130° C . 135° D . 145°
  • 9. 轮船沿江从甲港逆流行驶到乙港,比从乙港返回甲港多用 ,若船在静水中的速度为 ,水速为为 ,则甲港和乙港相距多少千米?设甲港和乙港相距 ,则下面列出的方程中符合题意的是 (  )
    A . B . C . D .
  • 10. 某水果商店在甲批发市场以每千克 元的价格购进30千克的橘子,又在乙批发市场以每千克 元( )的价格购进同样的50千克橘子.如果以每千克 元的价格全部卖出这种橘子,那么这家商店(  )
    A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不盈不亏 D . 盈亏不能确定

二、填空题

  • 11. 计算: 的结果是.
  • 12. 某校组织学生开展献爱心捐款活动,七年级学生捐款 元,八年级学生捐款 元,九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元,则九年级学生捐款数为元.
  • 13. 如图,已知 为线段 的中点,点 在线段 上,且 ,则线段 的长为.

  • 14. 一个角的补角是它的余角的三倍,则这个角的度数为.
  • 15. 已知 ,求 的值是.
  • 16. 现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为 ,各装有 高的水,甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯,过程中水没溢出,最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为 .

    底面积(

    甲杯

    40

    乙杯

    60

    丙杯

    80

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)
    (2)
  • 18. 解方程,并在每一步后面写出你的依据.

  • 19. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 20. 如图,在平面内有三个点

    (1) 根据下列语句画图:

    ①连接

    ②作直线

    ③作射线 ,在 的延长线上取一点 使得 ,连接

    (2) 比较 的大小关系.
  • 21. 对于有理数 ,定义一种新运算“*”,规定: .
    (1) 计算 的值;
    (2) 已知 在数轴上的位置如图所示,若 ,求 的值.

  • 22. 图1是用绳索织成的一片网的一部分,小明为了研究这片网的结点数( ),网眼数( ),边数( )之间的关系,他采用由特殊到一般的方法进行探索,列表如下:

    特殊网图

    结点数(

    4

    6

    9

    12

    网眼数(

    1

    2

    4

    6

    边数(

    4

    7

    12

    (1) 表中“☆”处应填的数字为;根据上述探索过程,可能猜想 之间满足的数量关系是.
    (2) 如图2,若网眼形状为六边形,请仿照小明的探索方法,完成下面表格并猜想 之间满足的数量关系.

    特殊网图

    结点数(

           

    网眼数(

           

    边数(

           

    根据上述探索过程,猜想 之间满足的数量关系.

  • 23. 从一个锐角 顶点出发在角的内部引一条射线,把 分成两个角,若其中一个角与 互余,则这条射线叫做锐角 的余分线,这个角叫做锐角 的余分角.

    例如:图①中,当 时, 互余,那么 的余分线, 的余分角.

    (1) 若 是它的余分线,则
    (2) 如图②, 是平角, 的余分角, ,试说明 .
    (3) 如图③,在(2)的条件下,若 的平分线, ,求 度数.
  • 24. 某市居民生活用电峰谷电价如下表:

    高峰时间段用电价格表

    低谷时间段用电价格表

    高峰电价(单位:元/千瓦时)

    低谷月用电量(单位:千瓦时)

    低谷电价(单位:元/千瓦时)

    0.56

    50及以下部分

    0.28

    超过50至200的部分

    0.32

    超过200的部分

    0.38

    (总用电量=高峰用电量+低谷用电量)

    (1) 小明家3月用电量中,高峰用电量为60千瓦时,低谷用电量为40千瓦时,这个月他家需付电费多少元?
    (2) 如果小明家4月用电总量为 千瓦时( ),高峰用电量为100千瓦时,请分析他家4月份需付的电费(用含字母 的整式表示并化简);
    (3) 小明家7月用电总量为400千瓦时,需付电费156元,问:这个月小明家高峰用电量和低谷用电量分别用了多少千瓦时?

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