初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识（二）单元测试卷

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 3cm，4cm，5cm C . 2cm，4cm，8cm D . 5cm，6cm，14cm

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2. 下列说法中正确的有（）
①在同一平面内，不重合的两条直线若不相交，则必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 以下四种作 $\text{[math]}$ 边AC上的高，其中正确的作法是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（）

A . 七边形 B . 六边形 C . 五边形 D . 四边形

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6. 在下列条件中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，AB=8，DO=2，平移距离为4，则阴影部分面积为（）

A . 28 B . 40 C . 42 D . 48

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（）

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45° ；④∠ACE=30°

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 六边形的内角和为°.

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12. 数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位长度后，再向左移动5个单位长度，对应点表示的数是.

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13. 从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为.

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14. 若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度数为．

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15. 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=度.

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16. 如图，有一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于．

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18. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝.

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19. 如图，已知：∠1=∠2=70°，∠D=50°，求∠AGE 和∠B 的度数．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB交AB于点E，CD是AB边上的高，求：∠DCE的度数

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21. 如图，EF⊥BC于点F ， ∠1＝∠2，DG∥BA ，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数.

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24. 如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DEC的度数.

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25. 如图，AB//DG，AD//EF.

（1）试说明：∠1+∠2=180°；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数.

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26. 如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.

（1） AB与ED平行吗，为什么；

（2）若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等，说说你的理由.

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27. （概念认识）
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.

（1）（问题解决）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝°；

（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；

（3）（延伸推广）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数.（用含 m、n的代数式表示）

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28. （探究活动）

（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（        ）

∴∠C=∠CEF．（     ）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C=（     ）（等量代换）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，试探究∠B、∠C、∠BEC的数量关系并证明；

（3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（直接写出结论，不用写计算过程）

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初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识（二）单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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