山西省太原市杏花岭区实验中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：333 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. －3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . －3 D . 3

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2. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）

A . B . C . D .

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3. 单项式- $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，6 B . -1，6 C . -1，2 D . $\text{[math]}$ ，5

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4. 如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算中结果正确的是（）

A . 3a+2b=5ab B . ﹣4xy+2xy=﹣2xy C . 3y²﹣2y²=1 D . 3x²+2x=5x³

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6. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）

A . 6.7× $\text{[math]}$ 米 B . 6.7× $\text{[math]}$ C . 6.7× $\text{[math]}$ 米 D . 6.7× $\text{[math]}$ 米

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7. 下列说法正确的是（）
①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）³和﹣2³相等．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 符号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…；（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…
利用以上规律计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -2011 B . -1 C . 0 D . 1

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ =．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 0； $\text{[math]}$ 1.5； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 如表列出了国外两个城市与北京的时差．如果现在北京时间是 $\text{[math]}$ ，那么现在巴黎的时间是．

城市

时差（小时）

巴黎

-7

东京

+1

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15. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-3，则最后输出的结果是．

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16. 如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ，沿数轴顺时针连续滚动．起点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合，则滚动2026次后，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是．

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17. 如果长方形的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，则其周长为米．

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

22. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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23. 化简与求值．

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，是从上面看到的由几个小正方体达成的几何体图形，小正方形上的数字表示在该位置上的小正方体的个数．回答下列的问题：

（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；

（2）该几何体的表面积是．

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25. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）巡警晚上停留的 $\text{[math]}$ 处在岗亭的方向，距离岗亭千米；

（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.1升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？

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26. 如图，箱子的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （单位：米），其打包方式如图所示：

（1）直接写出打包带的长至少为米．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求打包带至少多长？

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27. 定义：若 $\text{[math]}$ 是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，则 $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依次类推，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. 已知数轴上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离相等，请直接写出点 $\text{[math]}$ 对应的数是；

（2）数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离之和为6？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由；

（3）点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 以6个单位长度/分的速度从 $\text{[math]}$ 点向左运动．当遇到 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间，求当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，直接写出点 $\text{[math]}$ 所经过的总路程是个单位长度．

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29. 动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，向数轴负方向运动，同时动点 $\text{[math]}$ 也从原点 $\text{[math]}$ 出发，向数轴正方向运动． $\text{[math]}$ 后，两点相距 $\text{[math]}$ （1个单位长度为 $\text{[math]}$ ）．已知动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度比是 $\text{[math]}$ （速度单位： $\text{[math]}$ ）．

（1）直接写出，运动后 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在数轴上对应的数分别为；

（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点 $\text{[math]}$ 恰好处在两个动点的正中间？

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城市	时差（小时）
巴黎	-7
东京	+1

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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