福建省南平市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图案是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. 已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）

A . 80° B . 40° C . 60° D . 120°

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3. 点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （﹣1，﹣2）

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4. 到三角形的三边距离相等的点是（）

A . 三条高的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 不能确定

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5. 一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 所在直线是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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10. 如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF.则在点E运动过程中，DF的最小值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1.5

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11. 一个正多边形的每个内角都等于140°，则它是正边形．

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12. 一个等腰三角形的一个底角为80°，则它的顶用的度数为．

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13. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＝”或“＜”）．

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16. 如图：等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小周长为．

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17. 如图，AB＝AD ， ∠B＝∠D ， ∠BAD＝∠CAE ，求证：BC＝DE ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标： $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分别为E ， F ，连接EF ， EF与AD相交于点G ，求证：AD是EF的垂直平分线。

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）中尺规作图的基础上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12cm．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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23. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）求证：∠EFA＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠B；

（2）若∠B＝60°，求证：EF＝DF．

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以相同的速度，同时从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发．

（1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上运动时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

（3）如图2，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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福建省南平市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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