- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以相同的速度，同时从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上运动时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

（3）、如图2，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE=DE，连接CE。