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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（）

在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）

下列说法：

①三角对应相等的两个三角形全等；

②三边对应相等的两个三角形全等；

③两角与一边对应相等的两个三角形全等；

④两边与一角对应相等的两个三角形全等．

其中正确的有（）

如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C，

求证：△AED≌△BFC．

如图所示，AB=AC，BD=CD，则下列结论不正确的是（）

如图①，C、F分别为线段AD上的两个动点，BC⊥AD，垂足为C，EF⊥AD，垂足为F，且AB==DE，AF=CD，点G是AD与BE 的交点.

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