贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理数月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：116 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 数列1,3,7,15,…的通项公式 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 圆心在y轴上，半径为1，且过点 $\text{[math]}$ 的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 执行如图2所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ 的值为6，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 105 B . 16 C . 15 D . 1

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5. 圆 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期大于 $\text{[math]}$ ，则

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，运算原理如图所示，则输出的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上变动时，它与定点 $\text{[math]}$ 的连线 $\text{[math]}$ 的中点的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）

A . 28+6 $\text{[math]}$ B . 30+6 $\text{[math]}$ C . 56+12 $\text{[math]}$ D . 60+12 $\text{[math]}$

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10. 已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将 $\text{[math]}$ ，边长为1的菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成二面角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则折后两条对角线之间的距离的最值为（）

A . 最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ B . 最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ C . 最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ D . 最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. 正方体的内切球与其外接球的表面积之比等于．

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15. 已知sin2α $\text{[math]}$ ，则tanα＝．

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16. 曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为6，求 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的正切值.

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20. 已知圆 $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）求与圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 都相切的最小圆的方程．

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21. 已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积恰为三棱柱 $\text{[math]}$ 体积的 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的长，若不存在，请说明理由．

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22. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列；数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理数月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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