初中数学浙教版九年级下册 2.1 直线和圆的位置关系同步练习

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到同一平面内直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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2. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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3. 如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 15 C . 10 $\text{[math]}$ D . 20

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4. 在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， $\text{[math]}$ 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心1cm为半径作圆，当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，经过t s与直线a相切，则t为（）

A . 2s B . $\text{[math]}$ s或2s C . 2s或 $\text{[math]}$ s D . $\text{[math]}$ s或 $\text{[math]}$ s

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8. 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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9. 已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为.

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10. 如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是．

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11. 如图，直线 a⊥b ，垂足为H，点P在直线b上， $\text{[math]}$ ，O为直线b上一动点，若以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与直线a相切，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在弧BC上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=度．

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13. 已知Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与斜边 $\text{[math]}$ 有唯一的公共点，那么 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. 已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆.若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为.

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15. 如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与半圆只有一个交点，则t的取值范围是．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4 $\text{[math]}$ ．若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE= 时，⊙C与直线AB相切．

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17. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数.

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18. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.

（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹) ；

（2）求证：BC为⊙O的切线.

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19. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC.

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=1，求⊙O的直径.

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20. 如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．

（1）证明：GF是⊙O的切线；

（2）若AG＝6，GE＝6 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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21. AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，

（1） CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由。

（2）若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径。

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22. 如图，锐角三角形ABC内接于圆O，过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P.
证明：直线AP平分线段EF.

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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