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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021届九年级上学期数学9月月考试卷

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.

（1）、用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹) ；

（2）、求证：BC为⊙O的切线.

举一反三

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．

如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任一点，过AC上任一点H作AC的垂线分别交CF、AF的延长线于点E、B，DB=DE．

如图，△ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

如图，已知：AB为⊙O直径，PQ与⊙O交于点C，AD⊥PQ于点D，且AC为∠DAB的平分线，BE⊥PQ于点E．

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