湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:219 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 2020年全国上下抗击疫情,众志成城,下列防疫标志图形中是轴对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米,这个数用科学记数法表示为(  )
    A . 8×108 B . 8×107 C . 80×109 D . 0.8×107
  • 3. 如果分式 中的 都扩大2倍,则分式的值(  )
    A . 扩大2倍 B . 扩大4倍 C . 缩小为原来的一半 D . 不变
  • 4. 下列运算中正确的是(     )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,在△ 中, ,点 是斜边 的中点,则下列结论中错误的是(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 已知: ,a、b、c的大小关系是(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 若分式 的值为0,则x的值为(   )
    A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1
  • 8. 实数a,b在数轴上对应点得位置如图,则化简 的结果是(  )

    A . B . C . b D .
  • 9. 体育测试中,甲和乙进行800米跑测试,甲的速度是乙的1.25倍,甲比乙少用了40秒,设乙的速度是 米/秒,则所列方程正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 10. 等腰三角形的周长是 20 cm,且一边是另一边的两倍,则底边长为(  )
    A . 4或 10 B . 4 C . 10 D . 无法确定
  • 11. 如图,△ 是等边三角形, 边上的高,且 的中点, 上的一个动点,则 的和最小是(  )

    A . 3 B . 4 C . 6 D . 8
  • 12. 如图, 平分 .若P到OA的距离为 .若点 分别在射线 上,且△ 是边长为整数的等边三角形,则满足上述条件的点 有(参考数据: (  )

    A . 4个以上 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题

三、解答题

  • 20. 先化简式子 ,再从0, 中选一个合适的值代入求值.
  • 21. 已知关于x的方程 的解比 的解多1,求 的值.
  • 22. 如图, 中, 延长线上一点,满足 ,过点 ,连接 并延长,分别交 于点

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的度数.
  • 23. 为了进一步提高同学们的排球水平,也为了增强大家的身体素质,广益中学开学初在国金中心购进了A、B两种品牌排球.购买A品牌排球花费了2500元,购买B品牌排球花费了2000元,且购买A品牌排球数量是购买B品牌排球数量的2倍,已知购买一个B品牌比购买一个A品牌多花30元.
    (1) 求购买一个A品牌、一个B品牌各需多少元?
    (2) 购买后仍供不应求,学校决定再次购进A、B两种排球共50个,恰逢国金中心对这两种品牌售价进行调整,A品牌售价比第一次购买时提高8%,B品牌按第一次购买时售价的9折出售.如果学校要求此次购买的总费用不超过3260元,那么广益中学此次最多可购买多少个B品牌排球?
  • 24. 如图,CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中AD,BD分别交射线CN于点E,P.

    (1) 求证:CD=CB;
    (2) 若∠ACN= ,求∠BDC的大小(用含 的式子表示);
    (3) 请判断线段PB,PC与PE三者之间的数量关系,并证明你的结论.
  • 25. “程,课程也,二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释我们有如下两个约定:(Ⅰ)方程的整数解称之为“暖根”:(Ⅱ)若两个方程存在一个相同的解,则称这两个方程为“同源方程”.
    (1) 已知一元一次方程 ①与分式方程 ②:方程①有“暖根”吗?填(有或没有);方程②有“暖根”吗?填(有或没有);它们是“同源方程”吗?填(是或不是)
    (2) 已知关于x,y二元一次方程: (其中m,n为常数)它们是“同源方程”吗?如果是,请写出它们的公共解:如果不是,请说明理由;
    (3) 已知关于x的方程: (其中k为常数)分别都有“暖根”,求k的值.
  • 26. 如图所示,直线 轴于点 ,交 轴于点 ,且a、b满足

    (1) 如图1,请求出a、b的值以及 的度数;
    (2) 如图1,若点 的中点,点 轴正半轴上一动点,连接 ,过 轴于 点,当 点在 轴正半轴上运动的过程中, 的值是否发生改变?如发生改变,求出变化范围;若不改变,求该式子的值.
    (3) 如图2,作∠OAB的平分线AC与y轴交于点C,设AC的长为t,△ACB的面积为S,请用含t的式子表示S

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