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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

若 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”，如：3的“和1负倒数”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”， $\text{[math]}$ 依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为

举一反三

定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b={#blank#}1{#/blank#}

（2）若a≠b，那么a⊙b{#blank#}2{#/blank#} b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值{#blank#}3{#/blank#}

瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门．请你根据以上光谱数据的规律写出它的第五个数据{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列算式：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256，…．通过观察，能用你所发现的规律写出2³²的个位数字是多少吗？那3²⁰¹⁸的个位数字呢？

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）

对于任意有理数，我们规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc．例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1×4-2×3=-2

对于两个不相等的实数a、b，我们规定：符号Max{a，b}表示a、b中的较大数，如：Max{﹣2，﹣4}=﹣2.按照这个规定，方程Max{x，﹣x}= $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

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