福建省莆田第七中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列图形中具有稳定性的是（　　）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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2. 如图，能说明∠1＞∠2的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. 下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．

A . ∠A=2∠B-3∠C B . ∠A+∠B=2∠C C . ∠A-∠B=30° D . ∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C

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6.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（　　）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 25°

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7. 在长为10cm ， 7cm ， 5cm ， 3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 在△ABC中∠C=90°，D ， E为AC上的两点，且AE=DE ， BD平分∠EBC ，则下列说法错误的是（）

A . BC是△ABE的高 B . BE是△ABD的中线 C . BD是△EBC的角平分线 D . ∠ABE=∠EBD=∠DBC

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD=∠C； ②∠AEF=∠AFE； ③∠EBC=∠C；④AG⊥EF；正确结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的两条边长分别为2和5，且第三边长为整数，则第三边的长可能为．（填一个正确的答案）

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13. 已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝．

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14. 如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= .

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15. 若正六边形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 按图中所示摆放，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=．

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17. 已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的中线和高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D.

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20.
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

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21. 如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．

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22. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，

（2）求∠DFC的度数.

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23. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD，AE分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，

（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；

（2）试写出∠DAE与∠C，∠B有何关系？并证明你的结论．

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24. 如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD，

（1）求证：∠DEC+∠DCE＝90°；

（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝58°，求∠ABC．

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25. 已知：如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有个；

（3）在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系，并证明．

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福建省莆田第七中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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