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山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期数学阶段性调研测试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:102
类型:月考试卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 命题“
,
”的否定是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 若直角三角形的面积为50,则两条直角边的和的最小值是( )
A .
B .
C .
10
D .
20
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+
选题
6. 设
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
7. 已知函数
满足
,且
,则
( )
A .
16
B .
8
C .
6
D .
2
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+
选题
8. Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城,有学者根据公布数据建立了某
地区新冠肺炎累计确诊病例数
(
的单位:天)的Logistic模型:
,其中
为最大确诊病例数.当
时,标志着已初步遏制疫情,则
约为( )
(注:
为自然对数的底数,
)
A .
60
B .
62
C .
66
D .
69
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+
选题
二、多选题
9. 下列四个函数中为减函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知
,
,
,
,则下列命题正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
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+
选题
11. 已知
,
,且
,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 取整函数:
不超过
的最大整数,如
,
,
.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有( )
A .
,
B .
,
,
,则
C .
,
,
D .
,
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+
选题
三、填空题
13. 函数
的定义域是
.
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+
选题
14. 海伦公式亦叫海伦-秦九韶公式,相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式,它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达式为
,其中
,
,
分别是三角形的三边长,
.已知一根长为10的木棍,截成三段构成一个三角形,若其中有一段的长度为2,则该三角形面积的最大值为
.
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+
选题
15. 已知
,若
,
,则
.
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+
选题
16. 函数
的部分对应值如下表所示,对于任意
,点
都在函数
的图象上.已知
,则
的值是
,
的值是
.
x
1
2
3
4
3
1
2
4
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 求下列各式的值
(1)
;
(2)
.
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+
选题
18. 设不等式
的解集为
,关于
的不等式
的解集为
.
(1) 求集合
;
(2) 条件
:
,条件
:
,
是
的充分条件,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
19. 已知集合
,函数
.
(1) 若
,且对于任意实数
,均有
成立,求
,
的值;
(2)
,若
,求
,
的值.
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+
选题
20. 某品牌饮料原来每瓶成本为10元,售价为15元,月销售8万瓶.
(1) 据市场调查,若售价每提高1元,月销售量将相应减少2000瓶,要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润=月销售总收入-月总成本),该饮料每瓶售价最多为多少元?
(2) 为提高月总利润,厂家决定下月进行营销策略改革,计划每瓶售价
元,并投入
万元作为营销策略改革费用.据市场调查,每瓶售价每提高1元,月销售量将相应减少
万瓶,则当每瓶售价
为多少时,下月的月总利润最大?并求出下月最大总利润.
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+
选题
21. 已知函数
.
(1) 证明函数
在
上是增函数;
(2) 一般地,设函数
的定义域为
,如果对于任意的
,都有
,并且
,那么称函数
是奇函数.证明函数
是奇函数;
(3) 解不等式
.(参考公式:
)
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+
选题
22. 对于函数
,若在定义域内存在实数
,满足
则称
为“局部反比例对称函数”.
(1) 已知一次函数
,试判断
是否为“局部反比例对称函数”?并说明理由;
(2) 若
是定义在区间
上的“局部反比例对称函数”,求实数
的取值范围.
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