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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一上学期数学阶段性调研测试试卷

海伦公式亦叫海伦-秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形的三边长， $\text{[math]}$ .已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

下列命题中，真命题的个数为（　　　）
① $\text{[math]}$ 有一根大于1，另一根小于1的充要条件是 $\text{[math]}$
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1
③ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 记， $\text{[math]}$ 如果对任意的正整数n，都有 $\text{[math]}$ ，则实数M的最大值为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比q<)若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 有（）

若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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