浙江省杭州市西湖区翠苑中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 下列各点中，在第二象限的点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3.5cm B . 4cm，9cm，5cm C . 3cm，7cm，3cm D . 13cm，6cm，8cm

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3. 一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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4. 下列函数中是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a＜b，下列式子正确的是（）

A . a+3＞b+3 B . a﹣3＜b﹣3 C . ﹣3a＜﹣3b D . $\text{[math]}$

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6. 将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A₁B₁ ，以下点在线段A₁B₁上的是（）

A . （0，3） B . （﹣2，1） C . （0，8） D . （﹣2，0）

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7. 已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）

A . 若点A在y轴上，则a＝3 B . 若点A在一三象限角平分线上，则a＝1 C . 若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D . 若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2

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8. 一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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9. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A . （－1，0） B . （1，2） C . （1，－1） D . （0，－2）

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10. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为8.P，Q分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ ，交于点O.以下结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若点P和点Q分别从点A和点B同时出发，以相同的速度向点C运动（到达点C就停止），则点O经过的路径长为 $\text{[math]}$ .其中正确的（）

A . ①②③ B . ①④ C . ①② D . ①③④

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1） x的取值范围是；

（2）若设 $\text{[math]}$ ，则m的最大值是.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（即P点可在射线 $\text{[math]}$ 上运动）， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为直角三角形.

（2）设 $\text{[math]}$ ，则x满足时， $\text{[math]}$ 为锐角三角形.

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15. 如图，四边形ABCD中， AB=AD，点B关于AC的对称点B'怡好落在CD上，若∠BAD=a，则∠ACB的度数为.（用含a的代数式表示）

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16. 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ 时，此函数为正比例函数.

②无论 $\text{[math]}$ 取何值，此函数图象必经过 $\text{[math]}$ .

③若函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ .

④无论 $\text{[math]}$ 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限.

上述结论中正确的序号有.

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解在数轴上表示出来．

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18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）请在图中画出平面直角坐标系；

（ 2 ）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）线段 $\text{[math]}$ 的长为_▲__.

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19. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 已知直线 $\text{[math]}$ （k，b为常数且 $\text{[math]}$ ），经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 是由直线 $\text{[math]}$ 向上平移8个单位得到，求直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和x轴围成图形的面积.

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21. 为了抓住开阳南江枇杷节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D，E，F分别是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ .
①求y与x之间的数量关系；

②如图2，E为 $\text{[math]}$ 的中点，求y与z之间的数量关系；

③如图2，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，已知正方形边长为3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 的方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在某个位置使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由.

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浙江省杭州市西湖区翠苑中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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