上海市新场中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：91 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 两内角 $\text{[math]}$ 的对边边长分别为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 若直线 $\text{[math]}$ 不通过第二象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于直线 $\text{[math]}$ 以及平面 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 若集合 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的增广矩阵是 $\text{[math]}$ ，则此方程组的解是.

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的反函数是

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

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11. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该数列的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$

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12. 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为

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13. 已知数列{a_n}是无穷等比数列，其前n项和是S_n ，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若一个圆锥的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为

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15. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数是.

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三、解答题

17. 记 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ ，

（1）用分段函数形式写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的解集.

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18. 直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求直三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角．

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19. 已知复数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ ；

（2）复数 $\text{[math]}$ 对应的向量分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 恒有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点)，求实数 $\text{[math]}$ 取值范围.

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21. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．

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上海市新场中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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