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上海市新场中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:91
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知
两内角
的对边边长分别为
,则“
”是“
”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
非充分非必要条件
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+
选题
2. 已知函数
,若函数
为奇函数,则实数
为( )
A .
B .
C .
D .
0
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+
选题
3. 若直线
不通过第二象限,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 关于直线
以及平面
,下列命题中正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,且
,则
D .
若
,则
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纠错
+
选题
二、填空题
5. 若集合
,则实数
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+
选题
6. 已知
的增广矩阵是
,则此方程组的解是
.
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+
选题
7. 函数
的定义域是
.
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+
选题
8. 已知
,且
,则
的最大值为
.
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+
选题
9. 函数
的反函数是
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+
选题
10. 函数
的最小正周期为
.
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+
选题
11. 等差数列
中,
,则该数列的前
项的和
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+
选题
12. 二项式
的展开式中含
项的系数为
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+
选题
13. 已知数列{a
n
}是无穷等比数列,其前n项和是S
n
, 若a
2
+a
3
=2,a
3
+a
4
=1,则
的值为
.
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纠错
+
选题
14. 若一个圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为
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+
选题
15. 已知非零向量
与
的夹角为
,
,
,则对于任意的
,
的最小值为
.
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纠错
+
选题
16. 已知函数
,则关于
的方程
的实根的个数是
.
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+
选题
三、解答题
17. 记
.若函数
,
(1) 用分段函数形式写出函数
的解析式;
(2) 求
的解集.
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+
选题
18. 直三棱柱
中,
,
.
(1) 求直三棱柱
的体积;
(2) 若
是
的中点,求异面直线
与
所成的角.
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纠错
+
选题
19. 已知复数
(1) 若
,求角
;
(2) 复数
对应的向量分别是
,其中
为坐标原点,求
的取值范围.
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+
选题
20. 已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,右顶点为
.
(1) 求双曲线
的方程;
(2) 若直线
与双曲线
恒有两个不同的交点
和
,且
(其中
为坐标原点),求实数
取值范围.
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+
选题
21. 数列
满足
,且
(
).
(1) 求
;
(2) 求数列
的通项公式;
(3) 令
,求数列
的最大值与最小值.
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选题
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