安徽省十校联盟2020-2021学年高三上学期理数11月段考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：192 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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4. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 74

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5. 若m∈R，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“m<-2”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 在 $\text{[math]}$ ABC中，D是边AC上的点，E是直线BD上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m-n=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 9

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 2020年新型冠状病毒肺炎蔓延全国，作为主要战场的武汉，仅用了十余天就建成了“小汤山”模式的火神山医院和雷神山医院，再次体现了中国速度.随着疫情发展，某地也需要参照“小汤山”模式建设临时医院，其占地是出一个正方形和四个以正方形的边为底边、腰长为400m的等腰三角形组成的图形（如图所示），为使占地面积最大，则等腰三角形的底角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象既关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，又关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点不超过2个，现有如下三个数据：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则其中符合条件的数据个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数 $\text{[math]}$ ，导函数为 $\text{[math]}$ ．若对任意不等于 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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14. 已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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16. 设首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的最小的n的值为.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立；命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.

（1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 的面积S满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若边 $\text{[math]}$ 上的中线为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长的最小值.

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20. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若数列 $\text{[math]}$ 的公比大于1，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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21. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数m的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若对于任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围；

（2）若对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的最大整数值.

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