河南省漯河市舞阳县2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到同一平面内直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象位于第二、四象限 C . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜ $\text{[math]}$ D . 在每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

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4. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是（）

A . x²+130x﹣1400=0 B . x²﹣130x﹣1400=0 C . x²+65x﹣250=0 D . x²﹣65x﹣250=0

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5. 在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ．和 $\text{[math]}$ ，则该袋子中的白色球可能有(　　)

A . 6个 B . 16个 C . 18个 D . 24个

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6. 已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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8. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 别在 $\text{[math]}$ 边上，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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11. 已知： $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m=．

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12. 如图△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆.若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是.

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13. 一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r=cm.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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15. 从3，0，－1，－2，－3这五个数中.随机抽取一个数，作为函数 $\text{[math]}$ 和关于x的方程 $\text{[math]}$ 中m的值，恰好使函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率是
.

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16. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个转盘，其中转盘 $\text{[math]}$ 被分成3等份，转盘 $\text{[math]}$ 被分成4等份，并在每一份内标上数字.两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将 $\text{[math]}$ 转盘指针指向的数字记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转盘指针指向的数字记为 $\text{[math]}$ ，从而确定点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）小华提议，在（1）的基础上，若点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小华的提议对双方公平吗？请说明理由.

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18. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）试在图中做出 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，试在图中画出直角坐标系，并标出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（ 3 ）根据（2）的坐标系作出与 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ ，并标出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.

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19. 如图，一次函数y₁=﹣2x+b与反比例函数为y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）

（1）求反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的解析式并求出a的值；

（2）根据图象直接写出y₁＞y₂时，x的取值范围.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求弦 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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22.
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，并且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于对称轴右侧的点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上每一点的纵坐标都等于1.

（1）求抛物线的解析式；

（2）证明：圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切；

（3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.（或者求 $\text{[math]}$ 的值）

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河南省漯河市舞阳县2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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