山东省日照市五莲县2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 若实数 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 可取的最小正整数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某工厂过去的年产量为 $\text{[math]}$ ，技术革新后，第一年的年产量增长率为 $\text{[math]}$ ，第二年的年产量增长率为 $\text{[math]}$ ，这两年的年产量平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列符号语言表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =．

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14. 设关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 有四个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明.

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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求这个函数的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点．

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20. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取值范围，

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21. 如图，某渠道的截面是一个等腰梯形，上底 $\text{[math]}$ 长为一腰和下底长之和，且两腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与上底 $\text{[math]}$ 之和为 $\text{[math]}$ 米．设腰长为 $\text{[math]}$ 米．

（1）将渠道的截面面积 $\text{[math]}$ 表示为腰长 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）试问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少米时，截面面积最大？并求出截面面积的 $\text{[math]}$ 最大值．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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山东省日照市五莲县2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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