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浙江省台州市六校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:143
类型:期中考试
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一、单选题
1. 设集合
,
或
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 命题“∀x>0,x
2
+x>0”的否定是( )
A .
∃x
0
>0,x
0
2
+x
0
>0
B .
∃x
0
>0,x
0
2
+x
0
≤0
C .
∀x>0,x
2
+x≤0
D .
∀x≤0,x
2
+x>0
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纠错
+
选题
3. 下列命题中,正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
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纠错
+
选题
4. 下列各组函数表示同一函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 化简
的值得( )
A .
2
B .
-2
C .
1
D .
-1
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纠错
+
选题
6. 已知不等式
的解集是
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 当
时,不等式
恒成立,则实数
的最大值为( )
A .
7
B .
8
C .
9
D .
10
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纠错
+
选题
8. 已知定义在
上的奇函数
的图象如图所示,则
,
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 命题
为真命题的一个充分条件是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如果幂函数
的图象过
,下列说法正确的有( )
A .
且
B .
是偶函数
C .
在定义域上是减函数
D .
的值域为
查看解析
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+
选题
11. 设函数
的定义域为
,若
,
使得
成立,则称
为“美丽函数”.下列函数中是“美丽函数”的有( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知定义在R上函数
的图象是连续不断的,且满足以下条件:①
,
;②
,当
时,都有
;③
.则下列选项成立的是( )
A .
B .
若
,则
C .
若
,
D .
,
,使得
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知
,则
.
查看解析
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+
选题
14. 函数
且
,则实数
=
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知函数
的值域为
,则实数
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 若正数
满足
,则
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知函数
(1) 求函数
的定义域和值域;
(2) 写出函数
的单调增区间和减区间(不要求证明).
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+
选题
18. 已知函数
,
(1) 若
,求实数
的取值范围;
(2) 当
时,设函数
的值域分别为
,若
,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
19. 已知函数
为实常数).
(1) 判断
的奇偶性,并给出证明;
(2) 若
,设
在
上的最小值为
,求
的表达式.
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纠错
+
选题
20. 已知定义域为
的函数,
是奇函数.
(1) 求
,
的值,并用定义证明其单调性;
(2) 若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
21. 某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销,在一年内预计销售Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q=
(x≥0).已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万元此产品仍需再投入32万元,若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和.
(1) 试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;
(2) 当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?最大利润为多少?
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+
选题
22. 定义:若对定义域内任意x,都有
(a为正常数),则称函数
为“a距”增函数.
(1) 若
,
(0,
),试判断
是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2) 若
,
R是“a距”增函数,求a的取值范围;
(3) 若
,
(﹣1,
),其中k
R,且为“2距”增函数,求
的最小值.
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+
选题
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