河北省宁晋县东城实验学校2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：180 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 某地9时温度为 $\text{[math]}$ ，到了晚上21时温度下降了 $\text{[math]}$ ，则晚上21时温度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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3. 在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（）

A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . $\text{[math]}$ 点

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4. 如图，从标有数字1，2，3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把下图形折叠成长方体后，与 $\text{[math]}$ 都重合的点是（）

A . L点 B . A点 C . J点 D . I点

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7. 如图，是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是（）

A . 跳绳 B . 引体向上 C . 跳远 D . 仰卧起坐

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（）

A . ▲ B . ■ C . ● D . 无法判断

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10. 在下列四个三角形中，与 $\text{[math]}$ 是位似图形且O为位似中心的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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11. 下列尺规作图，能确定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在边长为1的正六边形 $\text{[math]}$ 中，M是边 $\text{[math]}$ 上一点，则线段 $\text{[math]}$ 的长可以是（）

A . 1.4 B . 1.6 C . 1.8 D . 2.2

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知点O是 $\text{[math]}$ 的外心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度 $\text{[math]}$ （米）与所经过的时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系为 $\text{[math]}$ . 若存在两个不同的 $\text{[math]}$ 的值，使足球离地面的高度均为 $\text{[math]}$ （米），则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 在分割矩形的课外实践活动中，甲、乙两人进行如下操作：
甲：将矩形按图1所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的菱形；

乙：将矩形按图2所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的矩形．

对于这两人的操作，以下判断正确的是（）

A . 甲、乙都正确 B . 甲、乙都错误 C . 甲错误、乙正确 D . 甲符合题意、乙错误

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二、填空题

17. 若4是数a的平方根，则a=．

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18. 已知a，b互为倒数：若a＝2000，请用科学记数法表示b＝；若a为任意非零实数，则（a＋b）²－（a－b）²＝．

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19. 定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．
若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为．

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三、解答题

20. 下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ——①

$\text{[math]}$ ——②

$\text{[math]}$ ——③

$\text{[math]}$ ——④

（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是．

（2）请给出正确的解题过程

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21. 发现：五个连续的偶数中，存在前三个偶数的平方和等于后两个偶数的平方和．
验证：

（1） $\text{[math]}$

（2）若还存在五个连续的偶数，前三个偶数的平方和可以等于后两个偶数的平方和，设中间的偶数为n，求n

（3）延伸：是否存在三个连续的奇数中，有前两个奇数的平方和可以等于后一个奇数的平方，请说明理由．

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22. 在四张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5，6，8，8，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中.

（1）求这四个数字的众数；

（2）若甲抽走一张写有数字“6”的卡片.
①剩下三张卡片的三个数字的中位数与原来四张卡片的四个数字的中位数是否相同？并说明理由；

②搅匀后乙准备从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，搅匀后再任意抽取一张，记下数字.求两次摸到不同数字卡片的概率.

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23. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为腰做等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于M，连接 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

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24. 已知在平面直角坐标系中，如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A点，设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求A到x轴的距离；

（3）作点C关于y轴的对称点D，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，求k的取值范围．

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25. 某医药研究所研制并生产治疗同一种病的 $\text{[math]}$ 两种新药，经过统计，有两个成年人同时按正常药量服用，1小时后，服用A药品的血液中含药量 $\text{[math]}$ (微克/毫升)与时间x(小时)满足反比例函数 $\text{[math]}$ ，服用B药品的血液中含药量 $\text{[math]}$ (微克/毫升与时间x(小时)满足二次函数 $\text{[math]}$ ，如图所示，且在3小时，含药量达到最大值为8微克/毫升，

（1）求k以及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当服用B药品的血液中含药量 $\text{[math]}$ 为3.5微克/毫升时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若血液中B药品含量不低于6.5微克/毫升时，A药品含量在0.75微克/毫升与4.5微克/毫升之间(包括0.75和4.5)时为疗效时间，求这两种药品均起疗效的时间有多长？(结果保留根号)

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26. 如图，点C是半圆O上一点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠半圆O，使点A落在 $\text{[math]}$ 点处， $\text{[math]}$ 交半圆O于M， $\text{[math]}$ ．

（1） M到 $\text{[math]}$ 的最大距离为；

（2）已知点O的对应点为M，连接 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的长；

②求阴影部分的面积；

（3）设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与半圆O仅有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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河北省宁晋县东城实验学校2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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