重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：194 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y的值都扩大了3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 扩大2倍 C . 扩大6倍 D . 不变

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6. 若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n的值为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（）

A . DC B . BC C . AB D . AE+AC

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9. 甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时.设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D，E分别在BC，CA边的延长线上，EH⊥BC于点H，EH与AB交于点F，则∠1与∠2的数量关系是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1与∠2互余 C . ∠1与∠2互补 D . ∠1+∠2=100°

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11. 如图，将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A E、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：
①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）

A . ②④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

13. 计算2a·3a= .

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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15. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝.

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16. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为.

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17. 观察下列各等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据你发现的规律，计算： $\text{[math]}$ .（n为正整数）

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18. 如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，将DE绕D点逆时针方向旋转90°到DF，连接BF，交DC于点G，若DG=3，CG=2，则线段AE的长为.

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三、解答题

19. 计算或化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

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21. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（ 1 ）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

（ 2 ）在（1）问的结果下，连接BB₁ ， CC₁ ，求四边形BB₁C₁C的面积.

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23. 某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.

（1） 4月份进了这批T恤衫多少件？

（2） 4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.
①用含a的代数式表示b；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点H.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形.

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25. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）如图2，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于F，H为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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