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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷
如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上一点,连接AE,将DE绕D点逆时针方向旋转90°到DF,连接BF,交DC于点G,若DG=3,CG=2,则线段AE的长为
.
举一反三
定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.如图1,∠
ABC
=∠
ADC
=90°,四边形
ABCD
是损矩形,则该损矩形的直径是线段
AC
. 同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点:在公共边的同侧的两个角是相等的.如图1中:△
ABC
和△
ABD
有公共边
AB
, 在
AB
同侧有∠
ADB
和∠
ACB
, 此时∠
ADB
=∠
ACB
;再比如△
ABC
和△
BCD
有公共边
BC
, 在
CB
同侧有∠
BAC
和∠
BDC
, 此时∠
BAC
=∠
BDC
.
如图,在平面直角坐标系
中,已知直线
:
和直线
:
相交于点
.
如图1,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成两个小矩形,EF与GH交于点P,△GBF的周长为m.
我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE中点且∠AOG=30°.某班学习委员得到四个结论:①DC=3OG;②OG=
BC;③
OGE是等边三角形;④S
△AOE
=
S
矩形ABCD
, 问:学习委员得到结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确结论的序号)
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