重庆市江北区鱼嘴实验学校2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：275 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数的倒数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）

A . ﹣8 B . ﹣2 C . 2 D . 8

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 解方程 $\text{[math]}$ ，去分母得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的余角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D . 以上说法都不能用此公理解释

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7. 晚上8点30分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）

A . 90° B . 75° C . 82.5° D . 60°

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8. 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，且都不为0，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则原点 $\text{[math]}$ 的位置（）

A . 在线段 $\text{[math]}$ 上 B . 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上 C . 在线段 $\text{[math]}$ 上 D . 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上

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10. 如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形是由（n+1）个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（　　）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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11. 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4. 3]=4，若m=[π]，n=[−2. 1]，则在此规定下[ $\text{[math]}$ ]的值为（）

A . −2 B . −3 C . −1 D . 0

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12. 某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%.若设这种服装每件的进价是x元，请列出关于x的方程是（）

A . 1000×85%–40=20%x B . （1000–40）×85%–x=20%x C . 1000×85%–40–x=20%×1000 D . 1000×85%–40=（1+20%）x

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二、填空题

13. 据推算截止2020年6月上旬，全世界感染“新冠肺炎”约4030000人，将4030000用科学记数法可表示为.

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14. 已知x=2是关于x的方程3x=10-ax的解，则a=

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15. 若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）²=0，则ab=.

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16. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，那么 $\text{[math]}$ 等于.

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17. 已知a﹣2b=3，则代数式3﹣2a+4b的值等于.

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18. 小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米 $\text{[math]}$ 时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米 $\text{[math]}$ 时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米 $\text{[math]}$ 时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、 $\text{[math]}$ 爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计 $\text{[math]}$ 问：小张搭乘摩托车的路程为千米.

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三、解答题

19. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 解方程：

（1） 4x+3=x-6

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M，N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

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23. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 $\text{[math]}$ 的边长是1米；

（1）若设图中最大正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 米，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示出正方形 $\text{[math]}$ 的边长

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )请根据以上结论，求出 $\text{[math]}$ 的值

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

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24. 阅读材料，回答问题：
材料一：

自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义：位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”，例如：3与7互为“亲密数”，16的“亲密数”为94.

材料二：

若 $\text{[math]}$ 的“亲密数”为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“亲密差”例如：72的“亲密数”为38.

$\text{[math]}$ ，则34为72的“亲密差”.

根据材料，回答下列问题：

（1）请填空：64的“亲密数”为；25的“亲密差”为；

（2）某两位数个位上的数字比十位上的数字大2，且这个两位数的“亲密数”等于它的 $\text{[math]}$ 倍，求这个两位数的“亲密差”：

（3）某个三位数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值为一个整数，求这个整数 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次二项式.

（1）请填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点表示的数， $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在数轴上同时开始运动，其中点 $\text{[math]}$ 先以2个单位每秒的速度从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点，再以5个单位每秒的速度运动到 $\text{[math]}$ 点，最后以8个单位每秒的速度返回到 $\text{[math]}$ 点停止运动；而动点 $\text{[math]}$ 先以2个单位每秒的速度从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点，再以12个单位每秒的速度返回到 $\text{[math]}$ 点停止运动.在此运动过程中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到 $\text{[math]}$ 点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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