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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

重庆市江北区鱼嘴实验学校2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

阅读材料，回答问题：

材料一：

自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义：位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”，例如：3与7互为“亲密数”，16的“亲密数”为94.

材料二：

若 $\text{[math]}$ 的“亲密数”为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“亲密差”例如：72的“亲密数”为38.

$\text{[math]}$ ，则34为72的“亲密差”.

根据材料，回答下列问题：

（1）、请填空：64的“亲密数”为；25的“亲密差”为；

（2）、某两位数个位上的数字比十位上的数字大2，且这个两位数的“亲密数”等于它的 $\text{[math]}$ 倍，求这个两位数的“亲密差”：

（3）、某个三位数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值为一个整数，求这个整数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　)

记符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ﹒

根据如图所示的程序计算，写出关于x的代数式为{#blank#}1{#/blank#}；若输入x的值为1，则输出y的值为{#blank#}2{#/blank#}．

规定一种新运算“△”： $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ （　　）

阅读下列材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.一般地，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.

如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ $\text{[math]}$ ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①55；②70；③84；④105；⑤140，其中正确的可能有{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

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