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贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2021届九年级上学期数学第二次月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:165
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知反比例函数y=
,则其图象在平面直角坐标系中可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 一元二次方程
的解是( )
A .
,
B .
,
C .
D .
,
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+
选题
3. 对于反比例函数y=
,下列判断正确的是( )
A .
图象经过点(-1,3)
B .
图象在第二、四象限
C .
不论x为何值,y>0
D .
图象所在的第一象限内,y随x的增大而减小
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+
选题
4. 两个相似三角形的相似比为1:2,则它们面积的比为( )
A .
1:4
B .
1:2
C .
1:
D .
4:1
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+
选题
5. 把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似,那么大矩形与小矩形的相似比是( )
A .
:1
B .
4:1
C .
3:1
D .
2:1
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+
选题
6. 下列四组线段中,不能成比例的是( )
A .
a=3,b=6,c=2,d=4
B .
a=1,b=3,c=2,d=6
C .
a=4,b=6,c=5,d=10
D .
a=2,b=5,c=4,d=10
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+
选题
7. 某型号的彩电连续两次降价,每个售价由原来的2150元降到了1800元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是( )
A .
1800(1+x)
2
=2150
B .
2150(1+x)
2
=1800
C .
1800(1﹣x)
2
=2150
D .
2150(1﹣x)
2
=1800
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+
选题
8. 如果关于
的一元二次方程
的两根分别为
和
,那么
( )
A .
﹣3
B .
3
C .
﹣7
D .
7
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+
选题
9. 如图,线段AB两个端点的坐标分别是A(6,4),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD,则端点C的坐标为( )
A .
(3,2)
B .
(4,1)
C .
(3,1)
D .
(4,2)
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+
选题
10. 如图,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:(1)DE=1;(2)△ADE∽△ABC;(3)△ADE的面积与四边形DECB的面积之比为1:3其中正确的有( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
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+
选题
二、填空题
11. 把一元二次方程3x(x﹣2)=4化为一般形式是
.
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+
选题
12. 点P(1,3)在反比例函数y=
(k≠﹣1)图象上,则k=
.
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+
选题
13. 如图,当∠AED=
时,△ADE与△ABC相似.
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+
选题
14. 当x=
时,代数式x
2
+4x的值与代数式2x+3的值相等.
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+
选题
15. 已知△ABC的三边分别是4,5,6,则与它相似△A′B′C′的最长边为12,则△A′B′C′的周长是
.
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+
选题
16. 如图,在□ABCD中,点E在DC上,若EC:AB=2:3,则S
△
ECF
:S
△
BAF
=
.
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+
选题
17. 如图,已知点C为反比例函数
上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为
.
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+
选题
18. 已知△ABC的周长是2,连接△ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第2021个三角形周长是
.
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+
选题
三、解答题
19. 解下列方程:
(1)
;
(2)
.
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+
选题
20. 计算:
(1)
(2) 先化简,再求值:
,其中,x为方程x²-2x=0的一个根.
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+
选题
21. 如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE于F,求证:△DAF∽△AEB.
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+
选题
22. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发,沿边AB,CB向终点B移动.已知点P,Q的速度分别为2cm/s,1cm/s,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动,设P,Q两点移动时间为xs.问是否存在这样的x,使得四边形APQC的面积等于16cm
2
?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由.
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+
选题
23. 已知一次函数
与反比例函数
的图象交于P(2,a)和Q(﹣1,﹣4),求这两个函数的解析式.
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+
选题
24. 如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一点A,再在河的这一边选定点B和点C,使得AB⊥BC,然后选定点E,使EC⊥BC,确定BC与AE的交点D,若测得BD=180米,DC=60米,EC=50米,你能知道小河的宽是多少吗?
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+
选题
25. 如图,已知点(1,3)在反比例函数y=
(k>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线的中点,A、E两点都在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点E的横坐标为m.
(1) 求k的值;
(2) 求点A的横坐标(用含m的式子表示);
(3) 当∠ABD=45
0
时,求m的值.
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