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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2021届九年级上学期数学第二次月考试卷
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发,沿边AB,CB向终点B移动.已知点P,Q的速度分别为2cm/s,1cm/s,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动,设P,Q两点移动时间为xs.问是否存在这样的x,使得四边形APQC的面积等于16cm
2
?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
[问题情境]在课堂上,学习兴趣小组对一道数学问题进行了深入探究:在
中,
,点
是
的中点,连接
.
如图,在△ABC中,AB=18cm,AC=12cm,BC=6
cm,点P从点B出发,以3cm/s的速度向点A运动,同时点Q从点A以2cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
数学课上,有这样一道探究题.
如图,已知△ABC中,AB=AC=m,BC=n,∠BAC=α(0°<α<180°),点P为平面内不与点A、C重合的任意一点,连接CP,将线段CP绕点P顺时针旋转α,得线段PD,连接CD、AP点E、F分别为BC、CD的中点,设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β,探究的
的值 和β的度数与m、n、α的关系.
请你参与学习小组的探究过程,并完成以下任务:
如图, 在长方形
中,
, 点
从点
出发, 以
的速度沿
向点
运动, 设点
的运动时间为
秒.
如图,矩形
中,
,
, E为
上一点,且
, 动点F从点A出发沿
方向以每秒3个单位的速度向终点B运动.连接
,
,
, 过点E作
交射线
于点H,设点F的运动时间为t秒.
如图,在
中,
, 点D沿
自点C向点B运动(点D与点C,B不重合),作
于点E,
的延长线于点F,在点D的运动过程中,
的值逐渐{#blank#}1{#/blank#}(填“增大”,“减小”取“不变”).
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