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上海市嘉定区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:90
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知
且
,则下列不等式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 若
且
,将指数式
转化为对数式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知全集
,集合
,
是
的子集,且满足
,
,
,则下列结论正确的是( )
A .
且
B .
且
C .
且
D .
且
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+
选题
4. 已知关于
的一元二次不等式
的解集为
,且
,则
的最大值为( )
A .
1
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
5. 若集合
,集合
,用列举法表示:
.
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+
选题
6. 若
,化简:
.
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+
选题
7. 已知
,
,试用
,
表示
.
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+
选题
8. 陈述句“
或
”的否定形式是
.
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+
选题
9. 设
,
,请写出一个满足
⫋
⫋
的集合
.
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+
选题
10. 若不等式
的解集是
,则
.
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+
选题
11. 不等式
的解集为
.
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+
选题
12. 已知命题
:方程
无实数根,命题
:
;那么
是
的
条件.(用充分非必要,必要非充分,充要,非充分非必要填空)
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+
选题
13. 已知集合
,则
(其中
表示整数集).
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+
选题
14. 设
,
,若
,则实数
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知
,
,且
,则
的最小值是
.
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纠错
+
选题
16. 已知集合
,
,且
,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
17. 解下列关于
的不等式或不等式组:
(1) 设
,解不等式:
;
(2) 解不等式组:
.
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+
选题
18. 已知集合
,集合
.
(1) 若
,求
;
(2) 若
且
,求
的值.
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+
选题
19. 第三届进口博览会将于11月5日至10日在上海青浦国家会展中心举行,某参展企业为了制作一份精美的宣传画册,要求纸张的形状为矩形,面积为
,如图所示:其中上边,下边和左边各留宽为
的空白,右边留宽为
的空白,中间阴影部分为文字宣传区域;设矩形画册的长为
,宽为
,文字宣传区域面积为
.
(1) 用
,
表示
;
(2) 当
,
各为多少时,文字宣传区域面积最大?最大面积是多少?
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+
选题
20. 设在二维平面上有两个点
,
,它们之间的距离有一个新的定义为
,这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离;在初中时我们学过的两点之间的距离公式是
,这样的距离称为是欧几里得距离(简称欧式距离)或直线距离.
(1) 已知
,
两个点的坐标为
,
,如果它们之间的曼哈顿距离不大于3,那么
的取值范围是多少?
(2) 已知
,
两个点的坐标为
,
,如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2,那么
的取值范围是多少?
(3) 已知三个点
,
,
,在平面几何的知识中,很容易的能够证明
与
,
与
的欧氏距离之和不小于
和
的欧氏距离,那么这三个点之间的曼哈顿距离是否有类似的共同的结论?如果有,请给出证明;若果没有,请说明理由.
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+
选题
21. 已知集合
,集合
.
(1) 当
时,求集合
;
(2) 若
,求实数
的取值范围;
(3) 若集合
为单元素集合,求
.
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选题
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