上海市闵行10校联考2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：241 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在下列各式中，二次根式 $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 两个锐角的和还是锐角； B . 全等三角形的对应边相等； C . 同旁内角相等，两直线平行； D . 等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（）

A . DA=DE B . AC=EC C . AH＝EH D . CD＝ED

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二、填空题

7. 化简： $\text{[math]}$ =

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8. 化简： $\text{[math]}$ ．

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9. 已知： $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是．

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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11. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，x=．

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12. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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13. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为．

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15. 某种商品原价800元，经过两次降价后售价为612元，其中二次降价的百分率比第一次降价的百分率多5%，如果设第一次降价的百分率为x，那么根据题意所列出的方程为（只列出方程，无需求解）．

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16. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是.

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 成立，还需填加一个条件，那么这个条件可以是．（只需写出一个即可）

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18. 如图，三角形纸片ABC中∠A＝75°，∠B＝72°，将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如果∠1＝32°，那么∠2＝度．

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三、解答题

19. 如图，已知，AB⊥BD，AC⊥CD，且∠BAD＝∠CAD．
求证：AD⊥BC．

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝1，y＝2．

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24. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）．

（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的取值；

（3）如果方程没有实数根，求m的取值范围；

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25. 某工程队，在工地一边的靠墙处（墙的长度为70米），用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，并且在平行于墙的一边开一扇宽为2米的门，如果围成的长方形临时仓库的面积为1800平方米，求长方形的两条边长．

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26. 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．

（1）求证：AF＝CE．

（2）连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证： $\text{[math]}$ ．

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27. 如图，已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形，CE是 $\text{[math]}$ 的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．

（1）如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE；

（2）如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）中的结论“AD＝DE”还成立吗？请说明理由；

（3）如果 $\text{[math]}$ 的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）

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上海市闵行10校联考2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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