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吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:158
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 若直线
过圆
的圆心,则a的值为( )
A .
5
B .
3
C .
1
D .
-1
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+
选题
2. 方程
表示圆,则a的范围是( )
A .
或
B .
C .
D .
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+
选题
3. 圆
与圆
的公共弦长为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 以点
为圆心,且与
轴相切的圆的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
5. 已知双曲线方程为
,则此双曲线的右焦点坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 以双曲线
的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知双曲线
,两条渐近线的夹角为
,则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
或
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+
选题
8. 已知
、
是椭圆的两个焦点,满足
的点
总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 设
为抛物线
的焦点,
为该抛物线上三点,若
,则
( )
A .
9
B .
6
C .
4
D .
3
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+
选题
10. 已知方程
表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )
A .
(–1,3)
B .
(–1,
)
C .
(0,3)
D .
(0,
)
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知双曲线
,离心率
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知双曲线的两个焦点为
,
,
是此双曲线上的一点,且满足
,
,则该双曲线的方程是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 在平面直角坐标系
xOy
中,双曲线
的焦距是
.
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+
选题
14. 以抛物线
的焦点为圆心,且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆的方程为
.
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纠错
+
选题
15. (坐标系与参数方程选做题)已知曲线
的极坐标方程分别为
则曲线
与
交点的极坐标为
.
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+
选题
16. 已知
、
为椭圆
的长轴的两个端点,
是椭圆
上的动点,且
的最大值是
,则实数
的值是
.
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纠错
+
选题
17. 过点
的直线
被曲线
截得的弦长为2,则直线
的方程为
.
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纠错
+
选题
18. 已知双曲线
的左、右集点分别为
,若双曲线上点
使
,则
的面积是
.
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纠错
+
选题
三、解答题
19. 已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程.
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+
选题
20. 已知两点
,
,
是动点,且
是
与
的等差中项,求动点
的轨迹方程.
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纠错
+
选题
21. 在极坐标系中,已知直线
过点
,且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为
,求:
(1) 直线的极坐标方程;
(2) 极点到该直线的距离.
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纠错
+
选题
22. 已知椭圆
的右焦点为
,
为短轴的一个端点,且
,
的面积为1(其中
为坐标原点).
(1) 求椭圆的方程;
(2) 若
,
分别是椭圆长轴的左、右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
,证明:
为定值.
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+
选题
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