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湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:146
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 下列实数:
,其中最大的实数是( )
A .
-2020
B .
C .
D .
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+
选题
2. 据路透社报道,中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组,此举正值中国努力提高芯片制造能力,并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占有面积
.其中0.00000065用科学记数法表示为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 下列说法正确的是( )
A .
对角线相等的四边形一定是矩形
B .
任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
C .
如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
D .
“用长分别为
、12cm、
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
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+
选题
5. 某个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 若△ABC∽△ADE,若AB=9,AC=6,AD=3,则EC的长是( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
7. 如图,在⊙
O
中,点
A
、
B
、
C
在圆上,∠
AOB
=100°,则∠
C
=( )
A .
45°
B .
50°
C .
55°
D .
60°
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+
选题
8. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A .
20°
B .
30°
C .
45°
D .
60°
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+
选题
9. 如图,已知
和
是以点O为位似中心的位似图形,且
和
的周长之比为
,点B的坐标为
,则点
的坐标为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,△ABC中,AB=25,BC=7,CA=24.则sinA的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.对书中某一问题改编如下:意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个正好分完,大和尚共分得( )个馒头
A .
25
B .
72
C .
75
D .
90
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+
选题
12. 设抛物线
的顶点为M ,与y轴交于N点,连接直线MN,直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1 ( )
A .
B .
C .
D .
(a为任意常数)
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+
选题
二、填空题
13. 分解因式
.
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+
选题
14. 如图,点A在反比例函数
的图象上,
轴,垂足为B,且
,则
.
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+
选题
15. 不等式组
的解集是
.
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+
选题
16. 某圆锥的底面半径是2,母线长是6,则该圆锥的侧面积等于
.
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+
选题
17. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接OH.若OB=4,S
菱形
ABCD
=24,则OH的长为
.
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+
选题
18. 如图,已知点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3),在第一象限内找一点P(a,b) ,使△PAB为等边三角形,则2(a-b)=
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:
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+
选题
20. 先化简,再求值:
,其中a=2.
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+
选题
21. 为深化课程改革,提高学生的综合素质,我校开设了形式多样的校本课程.为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度,学校随机抽取了部分学生进行调查,从A:天文地理;B:科学探究;C:文史天地;D:趣味数学;四门课程中选你喜欢的课程(被调查者限选一项),并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,如图所示,根据以上信息,解答下列问题:
(1) 本次调查的总人数为
人,扇形统计图中A部分的圆心角是
度;
(2) 请补全条形统计图;
(3) 根据本次调查,该校400名学生中,估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少?
(4) 为激发学生的学习热情,学校决定举办学生综合素质大赛,采取“双人同行,合作共进”小组赛形式,比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生,并且规定:同一小组的两名同学的题目类型不能相同,且每人只能抽取一次,小琳和小金组成了一组,求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是多少?(请用画树状图或列表的方法求)
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+
选题
22. 天门山索道是世界最长的高山客运索道,位于张家界天门山景区.在一次检修维护中,检修人员从索道
A
处开始,沿
A
﹣
B
﹣
C
路线对索道进行检修维护.如图:已知
米,
米,
AB
与水平线
的夹角是
,
BC
与水平线
的夹角是
.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度
是多少米?(结果精确到1米,参考数据:
)
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+
选题
23. 2018年非洲猪瘟疫情暴发后,今年猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,据统计:今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%,某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱.
(1) 问:今年年初猪肉的价格为每千克多少元?
(2) 某超市将进货价为每千克65元的猪肉,按7月20日价格出售,平均一天能销售出100千克,经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润,并且可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?
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+
选题
24. 如图,在
中,点O在斜边
上,以
为圆心,
为半径作圆,分别与
、
相交于点D、E,连接
,已知
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
,求劣弧
与弦
所围阴影图形的面积;
(3) 若
,
,求
的长.
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+
选题
25. 有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”,寓意是全世界和平共处,睦邻友好,共同发展.如菱形,正方形等都是“和睦四边形”.
(1) 如图1,BD平分∠ABC,AD∥BC,求证:四边形ABCD为“和睦四边形”;
(2) 如图2,直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P、Q分别是线段OA、AB上的动点.点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向点O运动.点Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向点B运动.P、Q两点同时出发,设运动时间为t秒.当四边形BOPQ为“和睦四边形”时,求t的值;
(3) 如图3,抛物线
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点D.当四边形COBD为“和睦四边形”,且CD=OC.抛物线还满足:①
;②顶点D在以AB为直径的圆上. 点
是抛物线
上任意一点,且
.若
恒成立,求m的最小值.
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+
选题
26. 如图1,在平面直角坐标系
中,函数
(m为常数,
,
)的图象经过点
和
,直线
与x轴,y轴分别交于C,D两点.
(1) 求
的度数;
(2) 如图2,连接
、
,当
时,求此时m的值:
(3) 如图3,点A,点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点.再以
、
为邻边作矩形
.若点M恰好在函数
(m为常数,
,
)的图象上,且四边形
为平行四边形,求此时
、
的长度.
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