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题型：解答题题类：真题难易度：普通

湖南省张家界市2019年中考数学试卷

天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，AB与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，BC与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 $\text{[math]}$ 是多少米？(结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ )

举一反三

如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，OA=5，则点B的坐标为（）

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。当点P位于初始位置P₀时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。

如图，已知AB为⊙O直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线交AD的延长线于F．

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线D0与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线D0通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）

在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ .

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