辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：183 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁_UB=（）

A . {2，5} B . {3，6} C . {2，5，6} D . {2，3，5，6，8}

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或x>2} D . {x|x<2}

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3. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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5. 已知命题p：∀x∈R，ax²＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 10

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7. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该图形可以完成的无字证明为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 定义在R上的奇函数f(x)，满足f $\text{[math]}$ ＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)＞0的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是定义在 $\text{[math]}$ 上且不恒为0的函数，下列说法不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 若 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 为奇函数 D . 若 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 非奇非偶

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列式子中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 关于函数 $\text{[math]}$ 的性质描述，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在定义域上是增函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式是.

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15. 正数a，b满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1，若不等式a＋b≥－x²＋4x＋18－m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对于定义域上任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”.在下列三个函数中：（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ “理想函数”有（只填序号）

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四、解答题

17. 设A＝{x|2x²＋ax＋2＝0}，B＝{x|x²＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．

（1）求a的值及集合A，B；

（2）设全集U＝A∪B，求(∁_UA)∪(∁_UB)；

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18. 已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.

（1）求f(m+1)的值.

（2）判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域，值域；

（2）求 $\text{[math]}$ ；

（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

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20. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）解不等式 $\text{[math]}$ .

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$

（1）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值

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22. 经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本 $\text{[math]}$ 万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为 $\text{[math]}$ 元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

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