云南民族大学附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：118 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列四个集合中，是空集的是（）

A . {0} B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {3} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 下列函数中，定义域为 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 单调递增的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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9. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（﹣4）＝0，则使得xf（x）＞0成立的x的取值范围是（）

A . （﹣4，4） B . （﹣4，0）∪（0，4） C . （0，4）∪（4，+∞） D . （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时，a+b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 恒大于0 B . 恒小于0 C . 等于0 D . 无法判断

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二、填空题

13. 若f(x)＝x²－2ax＋4在(－∞，2]上是减函数，则a的取值范围是．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a=.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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18.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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19. 函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，且满足f(x)＋f(y)＝f(xy)，f(3)＝1.

（1）求 f(1)；

（2）若 f(x)＋f(x－8)≤2，求 x 的取值范围．

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20. 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ .

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21. 某小区要建一座八边形的休闲小区，如图所示，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元.

（1）设总造价为S元，AD长为x米，试求S关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，S取得最小值？并求出这个最小值.

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22. 已知函 $\text{[math]}$ 数是奇函数，且f(2)＝ $\text{[math]}$ .

（1）求实数m和n的值；

（2）求函数f(x)在区间[－2，－1]上的最值．

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