浙江省宁波市宁波滨海国际合作学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：178 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 有理数－2的倒数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . －2 D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数 $\text{[math]}$ 中，属于无理数的是（）

A . -3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（　　）

A . 60.48×10⁴ B . 6.048×10⁶ C . 6.048×10⁵ D . 0.6048×10⁵

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5. 底面半径为r,高为h的圆柱的体积为 $\text{[math]}$ ,单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 下列四个式子 $\text{[math]}$ ，化简后结果为-3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |-3| D . -(-3)

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7. 《九章算术》中记载一同题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下各式中运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，面积为2正方形一个顶点A在数轴上，且点A表示的数是-1，点B是正形的一个顶点，点C在数轴上，且AB=AC，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）

A . a+b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，-2的差倒数是 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -55 B . 55 C . -65 D . 65

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二、填空题

12. 化简： $\text{[math]}$ .

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13. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需元。

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14. 小明妈妈连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额为860元，则五笔交易后余额为元.

支付宝账单
日期	交易明细
10.16	乘坐公交¥-4.00
10.17	转账收入¥+200.00
10.18	体育用品¥-64.00
10.19	零食¥-82.00
10.20	餐费¥-100.00

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15. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ =.

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16. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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17. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 观察算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，根据上述算式的规律，那么2²⁰¹⁸的个位数字是.

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19. 任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]=4， $\text{[math]}$ ，现对72进行如下操作：72→ $\text{[math]}$ =8→ $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ =1，类似地：
（ 1 ）对64只需进行次操作后变为1；

（ 2 ）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.

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20. （ 1 ）代数式|x-6|-19所能取到的最小值是；
（ 2 ）|5-2|可表示为5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索代数式|x-4|+|x-1|+|x+3|的最小值是.

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三、解答题

21. 计算：

（1） 3-(-8)+(-5)+6

（2） $\text{[math]}$

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22.

（1）化简：3x²﹣ $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值：2（a²﹣ab﹣3.5）﹣（a²﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝ $\text{[math]}$ .

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23. 阅读下面解题过程：
计算： $\text{[math]}$

解：原式＝ $\text{[math]}$ （第一步）

＝ $\text{[math]}$ （第二步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

＝﹣ $\text{[math]}$ （第四步）

回答：

（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；

（2）正确的结果是.

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24. 一公路检修班乘沿东西方向检修路线，自O地出发约定向东为正，向西为负，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+20，-35，+40，+25，-25，-45，+15.请根据题意解答下列问题

（1）问收工时检修组位于何处？

（2）若汽车耗油为0.3升/千米，问从O地出发到收工时，共耗油多少升？

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25. 如图，这是由 $\text{[math]}$ 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 $\text{[math]}$ .

（1）求出这个魔方的棱长.

（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.

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26. 已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，± $\text{[math]}$ 表示3的平方根.

（1）求a，b，c的值；

（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4.

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27. 观察以下图案和算式，解答问题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3）请猜想 $\text{[math]}$ ；

（4）求和号是数学中常用的符号，用 $\text{[math]}$ 表示.例如 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是下标，5是上标， $\text{[math]}$ 是代数式. $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即： $\text{[math]}$
请求出 $\text{[math]}$ 的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论.

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28. A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到B点的距离的3倍，我们就称点C是(A，B)的和谐点，
例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为3.表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的和谐点；又如表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是(A，B)的和谐点，但点D是(B，A)的和谐点.

（知识运用）

（1）如图2，M，N为数抽上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数6，则数所表示的点是(M，N)的和谐点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A表示的数为-15，点B所表示的数为45.现有
一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位每秒的向右运动，到达点B时停止.设P的运动时为t秒，当t为何值，P，A，B中恰好有一个点为其余两个点的和谐点.

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浙江省宁波市宁波滨海国际合作学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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