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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

观察以下图案和算式，解答问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、请猜想 $\text{[math]}$ ；

（4）、求和号是数学中常用的符号，用 $\text{[math]}$ 表示.例如 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是下标，5是上标， $\text{[math]}$ 是代数式. $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即： $\text{[math]}$

请求出 $\text{[math]}$ 的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论.

举一反三

观察下列单项式：﹣2x，2²x² ， ﹣2³x³ ， 2⁴x⁴…﹣2⁵x⁵ ， 2⁶x⁶ ， …请观察它们的构成规律，用你发现的规律①写出第2015个单项式，并②写出第n个单项式．

观察下列关于自然数的等式：

3²﹣4×1=4+1 ①

5²﹣4×2=16+1 ②

7²﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

计算下列各式：

阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

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