江西省南昌市湾里区第一中学等四校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：157 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {-1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组两个集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 (　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 下面各组函数中为相同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . R C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是递增的，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图像总过一个定点，这个点的坐标是．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是1和2，则函数 $\text{[math]}$ 的零点为.

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16. 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 求函数y＝2x－ $\text{[math]}$ 的值域．

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18. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

（1）判断函数在（﹣1，+∞）上的单调性并证明；

（2）求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．

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19. 设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁_UA)；

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）在坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ 的大致图象；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个根，求实数m的取值集合．

（3）若方程 $\text{[math]}$ 有三个根，求实数m的取值集合．

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22. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 在R上的解析式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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