江西省赣州市十五县（市)十六校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：189 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系表示错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知映射 $\text{[math]}$ ，在映射f下 $\text{[math]}$ 的原象是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）图象一定过点（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分所表示的集合为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数且 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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9. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有 $\text{[math]}$ 种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即 $\text{[math]}$ ，下列最接近 $\text{[math]}$ 的是（注： $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 对于每个实数x，设f(x)是y＝4x＋1，y＝x＋2和y＝－2x＋4这三个函数值中的最小值，则函数f(x)的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且该函数在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若集合 $\text{[math]}$ 不含有任何元素，则实数a的取值范围是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 下列给出的命题中：
①若 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则 $\text{[math]}$ 一定是偶函数；

②若 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；

④若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的命题序号是．

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三、解答题

17. 计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）若集合 $\text{[math]}$ 是集合A的子集，求实数k的取值范围．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（3）试讨论 $\text{[math]}$ 的解的个数．

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20. 设 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且对任意的实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 某批发市场一服装店试销一种成本为每件 $\text{[math]}$ 元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的 $\text{[math]}$ ，经试销发现销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）符合一次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若该服装店获得利润为 $\text{[math]}$ 元，试写出利润 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 之间的关系式；销售单价 $\text{[math]}$ 定为多少元时，可获得最大利润最大利润是多少元？

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 是偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的实数解，求 $\text{[math]}$ 的范围．

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