广东省深圳市福田区侨香外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：257 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于无理数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列各组数据中，不是勾股数的是（　　）

A . 5，7，9 B . 6，8，10 C . 7，24，25 D . 8，15，17

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3. 在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则这个直角三角形的斜边长是（　　）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 169 D . $\text{[math]}$

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5. 点(3，5)关于y轴对称的点是（）

A . (3，﹣5) B . (﹣3，5) C . (﹣3，﹣5) D . 以上都不是

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6. 下列各式正确的为（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝±4 B . $\text{[math]}$ ＝-9 C . $\text{[math]}$ ＝-3 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（）

A . 5m B . 12m C . 13m D . 18m

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8. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若a ， b是Rt△ABC的两直角边长，若 $\text{[math]}$ ，△ABC的面积24，则斜边c为（　　）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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11. 坐标平面内一点A（1，2），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形为等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 9的算术平方根是．

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14. 计算( $\text{[math]}$ -2)²⁰¹⁸( $\text{[math]}$ ＋2)²⁰¹⁹的值为．

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15. 如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，若S₁＝25，S₃＝9，则BC的长为．

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16. Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，∠BAC＝90°，AB⊥x轴，B(-3，0)，C(0，6)，将△ABC沿BC折叠，点A落在点A′处，则点A′的坐标是．

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三、解答题

17. 求下列等式中未知数x的值：

（1） x²＝25

（2） (x＋1)³＝125

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） (2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ )²

（4） -2²＋ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×3-|1- $\text{[math]}$ |

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19. 如图，若△A₁B₁C₁是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x ， y)经过平移后的对应点为P₁(x-5，y＋2)

（1）直接写出A、B、C的坐标；

（2）求点A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）求△A₁B₁C₁的面积．

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20. 渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？

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21. 在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB ，点C为AB的中点，AB=12 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，求证：EF²=OE²＋AF²；

（3）在条件（2）中，若点E的坐标为（3，0），求CF的长．

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23. 如图，已知平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，S_△_ABO＝8，OA＝OB ， BC＝10，点P的坐标是(-6，a)

（1）求△ABC三个顶点A、B、C的坐标；

（2）连接PA、PB ，并用含字母a的式子表示△PAB的面积（a≠2）；

（3）在（2）问的条件下，是否存在点P ，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省深圳市福田区侨香外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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