江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . AB＝AC ，BD＝CD B . ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD C . ∠B＝∠C，BD＝CD D . ∠ADB＝∠ADC，DB＝DC

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3. 如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=（）.

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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4. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE＝10，则点P到AB的距离是（）

A . 15 B . 12 C . 5 D . 10

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5. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 25

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6. 下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②5、12、13；③3²、4²、5²；④3a、4a、5a（a＞0）；其中可以构成直角三角形的有（）

A . 4组 B . 3组 C . 2组 D . 1组

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7. 下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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9. 如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，连接AB.若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（）

A . 4.8 B . 4 C . 2.4 D . 5

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10. 一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（）

A . 50 B . 50或40或20 C . 50或30或20 D . 50或40或30

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11. 如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，请你添加一个适当的条件（填写一个即可），使得△ABC≌△DEC.

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12. 若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于°．

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13. 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，其周长为cm．

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14. 如图，在△ABC中，点D是BC上的点，AD＝BD，∠B＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积为.

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16. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是.

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17. 如图，AB=6cm，AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60∘ ，点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动。它们运动的时间为 t(s)，则点 Q的运动速度为cm/s，使得 A.C.P 三点构成的三角形与 B.P、Q 三点构成的三角形全等。

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18. 已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG＝16，BC＝24，则FH＝.

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19. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

求证：

（1） △ABC≌△DEF；

（2） BC∥EF.

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数．

（2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若点E在边AB上， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=8cm，宽AB=4cm，将其折叠，使点D与点B重合.

（1）求证：BE=BF；

（2）求折叠后DE的长；

（3）求以折痕EF为边的正方形面积.

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23. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）.

（1）在图1中，画出△ABD的中线AF；

（2）在图2中，若BA＝BD，画出△ABD的AD边上的高BH.

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC= $\text{[math]}$ ，BC=6cm，AC=10cm。

（1）求AB的长；

（2）若P点从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线 $\text{[math]}$ 上运动，设运动时间为t秒，那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形。

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25. 在△ABC中，∠BAC=110°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B，C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n°.

（1）如图①，当点D在边BC上时，若n=30，则∠BAD=，∠CDE=.

（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，请探索∠BAD与∠CDE之间的数量关系，并说明理由；

（3）当点D运动到点C的右侧时，∠BAD与∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请利用图③画出图形，并说明理由.

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江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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