江苏省无锡市东绛实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形不一定是轴对称图形的是（）

A . 线段 B . 角 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ，-3.14，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为（）

A . 17 B . 17或22 C . 22 D . 20或22

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4. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在联欢会上，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中垂线的交点 D . 三边上高所在直线的交点

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，AC=BC. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点D、E.若AD=6，BE=2，则DE的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（）

A . 16 B . 32 C . 34 D . 64

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8. $\text{[math]}$ 的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）

A . 作∠APB的平分线PC交AB于点C B . 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C . 取AB中点C，连接PC D . 过点P作PC⊥AB，垂足为C

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5，当AD $\text{[math]}$ AB时，过D作DE $\text{[math]}$ AC于E，若DE=4，则 $\text{[math]}$ 面积为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 20

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11. 9的算术平方根是．

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12. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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14. 在等腰 $\text{[math]}$ 中，已知顶角∠A=40°，则底角∠B=°.

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15. 在直角三角形中，斜边上的中线长是5，则斜边的长是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，高AD和BE交于点H，且DH=DC，则∠ABC=°.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠A=60°，D是边AC上一点，且BD=BC.若CD=2，AD=3，则AB=.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一条公共边AC，且AB=AD，∠ACB=∠ACD=x，则∠BAD=.（用含有x的代数式表示）

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

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20. 求下列各式中x的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4.

（1）求a、b的值；

（2）求a+2b的算术平方根.

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22. 已知：如图，AC $\text{[math]}$ DF，AC=DF，AB=DE.

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） BC $\text{[math]}$ EF.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=10cm，BC=6cm，∠A=50°，DE为AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D.

（1）求 $\text{[math]}$ 的周长；

（2）求∠CBD的度数.

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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，点O是线段AC的中点.

（1）求证：OB=OD；

（2）若 $\text{[math]}$ ，OB=6，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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25. 已知：如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD=BC.

（1）请用无刻度的直尺和圆规画出 $\text{[math]}$ 中BC边上的中线AE；
（2）在（1）的条件下请只用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 中AB边上的中线CF.

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26. 我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立.

（1）如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的.如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F=90°.求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的.如图2，在锐角 $\text{[math]}$ 和锐角 $\text{[math]}$ 中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及一边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗?请直接给出结论，不必证明.

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27. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC，∠ACB=90°，O为AB中点.

（1）如图1，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明；

（2）如图2，点D、E分别在线段AC、BC上，且AD=CE.若AC=6，求四边形DCEO的面积；

（3）如图3，设P是线段AO上一动点，点D在BC上，且PD=PC，过点D作DE $\text{[math]}$ CO，交AB于点E，试探索线段ED与OP的数量关系，并说明理由.

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江苏省无锡市东绛实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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