- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市东绛实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立.

（1）、如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的.如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F=90°.求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的.如图2，在锐角 $\text{[math]}$ 和锐角 $\text{[math]}$ 中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及一边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗?请直接给出结论，不必证明.

举一反三

如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？

如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．

如图，△ABC中，AB=BC ， ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF，

现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）

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